Matemática básica Ejemplos

$\frac{7 a^{2}}{7 a^{3} + 56^{2}} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Eleva $56$ a la potencia de $2$ .

$\frac{7 a^{2}}{7 a^{3} + 3136} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

Paso 1.2

Factoriza $7$ de $7 a^{3} + 3136$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $7$ de $7 a^{3}$ .

$\frac{7 a^{2}}{7 (a^{3}) + 3136} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

Paso 1.2.2

Factoriza $7$ de $3136$ .

$\frac{7 a^{2}}{7 a^{3} + 7 \cdot 448} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

Paso 1.2.3

Factoriza $7$ de $7 a^{3} + 7 \cdot 448$ .

$\frac{7 a^{2}}{7 (a^{3} + 448)} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

Paso 2

Factoriza $a^{2} + 7 a - 8$ con el método AC.

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Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 8$ y cuya suma es $7$ .

$- 1, 8$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{7 a^{2}}{7 (a^{3} + 448)} \cdot \frac{(a - 1) (a + 8)}{2}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Combinar.

$\frac{7 a^{2} ((a - 1) (a + 8))}{7 (a^{3} + 448) \cdot 2}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 a^{2} ((a - 1) (a + 8))}{7 (a^{3} + 448) \cdot 2}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{2} ((a - 1) (a + 8))}{(a^{3} + 448) \cdot 2}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Reescribe.

$\frac{7 a^{2} ((a - 1) (a + 8))}{(a^{3} + 448) \cdot 2}$

Paso 4.2

Reescribe.

$\frac{a^{2} ((a - 1) (a + 8))}{(a^{3} + 448) \cdot 2}$

Paso 4.3

Elimina los paréntesis innecesarios.

$\frac{a^{2} (a - 1) (a + 8)}{(a^{3} + 448) \cdot 2}$

Paso 5

Mueve $2$ a la izquierda de $a^{3} + 448$ .

$\frac{a^{2} (a - 1) (a + 8)}{2 (a^{3} + 448)}$